ตัวอย่างที่ 1 ลูกบอลมวล 0.4 kg เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 35 m/s ในแนวระดับเข้าหากำแพง
เมื่อกระทบกำแพงแล้วลูกบอลสะท้อนออกมาในแนวระดับด้วยความเร็ว 25 m/s จงหาการดล
ที่แรงกระทำต่อลูกบอล
จาก
=
m(v - u)
การดล
=
0.4[25 - (-35)]    ***พิจารณา ทิศ v เป็นบวก***
=
0.4[25 + 35]
=
0.4[60]
=
24 N.s  **,มีทิศพุ่งออกจากกำแพง***ตอบ


ตัวอย่างที่ 2 ใช้ค้อนมวล 0.5 kg ตอกตะปู ในขณะที่ค้อนเริ่มกระทบหัวตะปู ค้อนมีความเร็ว
8 m/s หลังจากกระทบหัวตะปูแล้วค้อนสะท้อนกลับด้วยความเร็วเท่าเดิม ถ้าช่วงเวลาที่ค้อน
กระทบหัวตะปูเป็น 1 ms จงหา
ก. แรงดลเฉลี่ยที่ค้อนกระทำต่อตะปู
ข. การดลที่ค้อนกระทำต่อตะปู
ก. แรงดลเฉลี่ยที่ค้อน
  กระทำต่อตะปู
จาก
=
=
=
8 x 103 N  ตอบ
ข. การดลที่ค้อนกระทำต่อตะปู
จาก
=
m(v - u)
=
0.5[8-(-8)]    ***พิจารณา ทิศ v เป็นบวก***
=
8  N.s    ตอบ

ตัวอย่างที่ 3 จากกราฟความสัมพันธ์ระหว่างแรงที่กระทำ
ต่อมวล 100 g ในช่วงเวลา 5 s จงหาแรงดลที่เกิดขึ้น
ในช่วงเวลานี้
การดล
=
พื้นที่ใต้กราฟ
=
พื้นที่ใต้กราฟ
F x 5
=
F
= 70 N     ตอบ

ตัวอย่างที่ 4 มวล 5 kg อยู่ในสภาพที่หยุดนิ่ง ถูกกระทำ
ด้วยแรงคงที่ 6 N เป็นเวลา 5 s หลังจากแรงกระทำลดลง
เรื่อย ๆ อย่างสม่ำเสมอจนเป็น 0 N ในเวลา 3 s จงหา
ความเร็วของมวลก้อนนี้เมื่อแรงกระทำเป็น 0 ดังกราฟ
    วิธีทำ
การดล
=
mv - mu
พื้นที่ใต้กราฟ
=
mv - mu
(1/2)(5 + 8)6
=
5v - (5 x 0)
v
=
7.8 m/s    ตอบ

ตัวอย่างที่ 5 ลูกบอลมวล 25 g เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว
25 m/s ในแนวระดับ ชายคนหนึ่งใช้ไม้ตีลูกบอลสวน
ออกมาในทิศตรงข้าม แรงที่กระทำเป็นดังกราฟ อยากทราบ
ว่าลูกบอลจะมีความเร็วเท่าใด ภายหลังการกระทบไม้
    วิธีทำ
พื้นที่ใต้กราฟ
=
mv - mu
(1/2){100(20 x 10-3 )}
=
0.025v - (0.025)(-25)
1
=
0.025v - (0.025)(-25)
v
=
15  m/s     ตอบ


ตัวอย่างที่ 6 วัตถุมวล 20 kg เคลื่อนที่จากจุด A ไปยังจุด B ด้วยความเร่งไม่คงที่ใช้เวลา 5 s ที่จุด A
มีความเร็ว 20 m/s มีความเร่ง 1 m/s2 และที่จุด B มีความเร็ว 50 m/s มีความเร่ง 4 m/s2 จงหาอัตราการเปลี่ยนโมเมนตัมที่จุด B
    วิธีทำ ข้อคิด ในขณที่มวล 20 kg มีความเร่ง 4 m/s2 จะมีแรงลัพธ์กระทำที่มีค่าเท่ากับ F
    โดยที่
F
=
ma
=
20(4) = 80 N
จาก F
=
******ทางขวา คืออัตราการเปลี่ยนโมเมนตัม ******
อัตราการเปลี่ยนโมเมนตัม
=
80 kg.m/s    ตอบ


ตัวอย่างที่ 7 มวล 2 kg อยู่ในสภาพหยุดนิ่ง ถูกกระทำด้วยแรงคงที่ 10 N เป็นเวลา 2 s แรง 20 N
เป็นเวลา 3 s จงหาอัตราเร็วของมวลก้อนนี้เปลี่ยนไปเท่าใด
จาก F11 +F22
=
m(v - u)
(10)(2) + (20)(3)
=
mv
80
=
2v
v
=
40   m/s     ตอบ


ตัวอย่างที่ 8 ถ้าลูกบอลมวล 2 kg วิ่งเข้าชนกำแพงด้วยความเร็ว 10 m/s โดยทำมุม 60 องศากับแนวระดับ
และสะท้อนออกมาด้วยเท่าเดิมและทำมุม 60 องศากับแนวระดับ ถ้าขณะชนกำแพงใช้เวลา 0.02 s จงหา
แรงดลเฉลี่ยที่ลูกบอลกระทำกับกำแพง
    วิธีทำ
จากสูตร F
=
จากรูป จะได้ F
=
******* เมื่อ v = u ******
F
=
=
1000 N     ตอบ


ตัวอย่างที่ 9 ปล่อยลูกบอลมวล 0.4 kg จากระดับความสูง 20 เมตร ลงกระทบพื้น ปรากฏว่าลูกบอล
กระดอนขึ้นสูงจากพื้น 5 เมตร ถ้าเวลาตั้งแต่เริ่มปล่อยลูกบอลจนกระทั่งลูกบอลกระดอนขึ้นมาถึง
ตำแหน่งสูงสุดเท่ากับ 5 วินาที จงหาแรงดลที่กระทำกับลูกบอล
วิธีทำ
  จากรูป v1 คือความเร็วลูกบอลขณะตกกระทบพื้น
     v2 คือความเร็วลูกบอลขณะผละจากพื้น
ตอนแรก v2
=
u2 + 2gs
=
0 + 2(10)(20)
v1
=
20 m/s
ตอนหลัง v2
=
u2 + 2gs
0+ 2(10)(5)
=
v2
=
10 m/s
ให้ t1
คือระยะที่ลูกบอลได้ระยะทาง 20 เมตร
t2
คือระยะที่ลูกบอลได้ระยะทาง 5 เมตร
จาก v
=
u + gt
ตอนแรก 20
=
0 + (10)t1
t1
=
2 s
ตอนหลัง 0
=
10 - (10)t2
t2
=
1 s
จะได้
=
5 - 2 - 1 = 2 s
จาก
=
m(v - u)
F(2)
=
0.4{10 - (-20)}
F
=
6 N      ตอบ