ตัวอย่าง เรื่อง การชน 2 มิติ


ตัวอย่างที่ 1 รถ  A ชนรถ   B แล้วติดกันไปดังรูป  ถ้ารถ  A  มีความเร็ว  30  m/s  รถ  B จะมีความเร็วเท่าใด
ก่อนชน  ถ้ารถทั้งสองมีมวลเท่ากัน
        วิธีทำ
 
พิจารณาแกน x  จะได้
mA uA
=
(mA  + mB )v sin 30
 uA
=
2v sin 30
30
=
v
=
30  m/s
พิจารณาแกน y  จะได้
mB uB
=
(mA  + mB )v cos 30
 uB
=
2v cos 30
 uB
=
=
  m/s
รถ B มีความเร็วก่อนชน เท่ากับ
   m/s      ตอบ


ตัวอย่างที่  2  โมเลกุลของก๊าชตัวหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว  300  m/s  หลังชนโมเลกุลตัวหนึ่งจะมีความเร็ว 260 m/s
ในทิศทำมุม  30 องศากับความเร็วของโมเลกุลที่เข้ามาชน  ถามว่า หลังชนแล้วโมเลกุลอีกตัวจะมีความเร็ว
เท่าใด  ถ้ามวลโมเลกุลทุกตัวเท่ากัน
        วิธีทำ
พิจารณาแกน x
m1 u1
=
300
=
=
  -----------------------(1)
พิจารณาแกน y
0
=
=
=
130   ---------------------------------(2)
(1)2 + (2)2 จะได้
=
v2
=
150  m/s
โมเลกุลอีกตัวมีความเร็ว
150  m/s   ตอบ


ตัวอย่างที่  3  ลูกบิลเลียดลูกหนึ่งวิ่งเข้าชนลูกบิลเลียดอีก  2  ลูก  ซึ่งหยุดนิ่ง  ด้วยความเร็ว  20  m/s  หลังการชนลูกบิลเลียดลูกหนึ่งเคลื่อนที่ไปในทิศเดียวกับความเร็วก่อนชนด้วยความเร็ว   12   m/s  และอีกลูกหนึ่งเคลื่อนที่ในแนวตั้งฉากกับทิศนี้ด้วยความเร็ว   6   m/s    จงหาขนาดของความเร็ว
ของลูกบิลเลียดลูกที่สาม  ถ้าเป็นการชนแบบยืดหยุ่นและมวลของลูกบิลเลียดทั้งสามเท่ากัน
        วิธีทำ
ก่อนชน
หลังชน
  พิจารณาแกน  x                  mu1
=
20
=
=
8  --------------------------(1)
พิจารณาแกน y
mv2
=
=
v2 =  6 --------------------(2)
(1)2 + (2)2 จะได้
=
82 + 62
=
100
v3
=
100  m/s
ลูกที่  3  จะมีความเร็ว
100  m/s      ตอบ

ตัวอย่างที่  4  ลูกบอล  2  ลูกมวลเท่ากันวิ่งชนกันที่จุด  O  แล้วติดกันไปดังรูป  ถ้าความเร็วก่อนชนของทั้งสอง
ลูกเท่ากัน  หลังชนกันแล้วความเร็วของลูกบอลทั้งสองเป็นเท่าใด
        วิธีทำ
พิจารณาแกน  x
=
=
=
-----------------------(1)
พิจารณาแกน  y
=
=
-------------------(2)
(1)2 + (2)2 จะได้
=
v
=
        ตอบ